با یک مثال ساده توضیح می دهیم :

مثلا ما می خواهیم عدد 12.225 رو در مبنای 10 ، تبدیل کنیم به مبنای 2 :

روش کار به این صورت خواهد بود که :

1) ابتدا قسمت صحیح اعداد اعشاری را جداگانه در مبنای 2 به دست می آوریم:

12 => 1100

سپس

2) قسمت اعشار را در عدد 2 ضرب می کنیم و قسمت صحیح حاصل را بر می داریم و در قسمت اعشار اضافه می کنیم. این کار را آن قدر تکرار می کنیم، تا زمانیکه به عدد  1  برسیم (ممکن است بعضی از وقت ها به 1 نرسیم که در این صورت باید تا تعداد محدودی ارقام اعشار محاسبه کنیم ).

خوب برای این مثال :

0.225 * 2 = 0.450 ==> 0

0.450 * 2 = 0.900 ==> 0

0.900 * 2 = 1.800 ==> 1

0.800 * 2 = 1.600 ==> 1

 ..... 

عدد ما 1.600 هست و به عدد 1 نرسیدیم. بنابر این محاسبات را متوقف می کنیم و به چهار رقم اعشار بسنده می کنیم.

Result :
12.225₁₀ = (1100.0011)₂

 

مثال دیگر:

 

0.25 * 2 = 0.5 ==> 0
0.5 * 2 = 1.0 ==> 1
  
Result :
(12.25)₁₀ = (1100.01)₂